镁基植入物因为抗炎、抗菌和诱导成骨等特性，在骨科中具有愈发重要的地位，目前已被用于多种骨折手术中。镁基植入物在医学中的应用部分如图1所示。控制降解过程是镁基可降解植入物面临的重大挑战。体内试验是开发临床用植入物的必要环节，预先通过体外试验对植入物用材料进行筛选十分重要。计算建模的目的之一是模拟体内和体外降解过程，从而加速材料研发。镁基植入物的降解是一个复杂的多尺度过程，需要全面了解其降解行为和影响因素。在开发数学模型时，还缺乏准确的数据用于校准和优化，有必要通过实验验证模型的准确性。

图1人体不同骨折部位需要的可降解植入物示意图

最近，德国Helmholtz-Zentrum hereon研究所的Berit Zeller-Plumhoff博士等人对镁基可降解植入物在体外和体内降解的多种建模方法进行了综述，根据生物降解的最新研究进展对这些模型进行分析。为了获得更全面系统的认识，讨论了镁在生物降解过程中的基础知识和主要影响因素。本文还展示了将模型的验证过程和优化过程进行集成的可能性，旨在促进建模计算的发展。最后，讨论了不确定性量化方法和技术，可用于提高模型预测的可靠性。

镁在水中的降解产物为Mg(OH)₂和H₂。作为植入材料使用时，镁基材料的主要问题是降解太快，不受控制的降解过程不仅会导致其提前失效，还会在体内产生不利于组织修复的环境。影响镁基植入物在生理介质中降解的因素主要有：环境介质组成、pH值、温度、气体（二氧化碳和氧气）浓度、介质流速、合金成分和材料加工方法等（见图2）。环境介质组成直接影响降解过程和降解产物，但目前还没有能够完全在体外模拟活体状态的介质；介质中离子之间的相互作用复杂，其中的有机成分对降解过程具有显著影响；pH值控制降解产物沉淀平衡，直接影响镁的降解速率以及析氢。镁合金中存在多尺度组织结构，包括晶界、析出相以及杂质等，引发的电偶腐蚀会导致局部腐蚀坑形成，增加了模型在处理非均匀降解方面的要求。为了建立可靠的数学模型，需要全面理解这些因素以及它们的相互作用关系。

图2 镁合金在生理介质中降解的影响因素示意图 (a) 体外实验示意图；(b) 培养箱的pH值和温度控制示意图(c) 水环境静态和动态试验示意图；(d) 介质组成示意图；(e) 合金元素

目前有几种模拟降解过程的方法，下面进行介绍和讨论。基于Nernst-Planck方程，建立了镁降解的物理方法模型，能够捕捉系统内离子迁移、降解产物和溶解反应的相互作用。第一类物理模型是活化控制模型，构建了镁和降解介质之间电位差的函数，这种电位差导致镁离子从材料表面加速迁移。该模型假设镁离子的迁移速度快于降解反应中析出产物的形成速度，局限性来自忽略了合金成分和降解产物等的影响，难以准确预测长期降解和点蚀结果。第二类物理模型是扩散限制模型，假设镁等离子在溶液中的扩散速率和溶解度限制了降解反应，不考虑流体速度和系统内离子迁移的影响。此外，还出现了由Höche等人建立的包含更多影响因素的复杂物理模型，以及Ahmed等人为了降低复杂性所提出的简化物理模型。

另一种镁降解建模的主要方法，是基于连续介质损伤理论建立的唯象方法，依据Amerinatanzi等人和Wenman等人提出的损伤演化公式进行建模。该方法提供植入物与周围环境相互作用的信息，综合了多种载荷的力学特性描述，可用于预测植入物在不同生理载荷条件下的力学性能。Gurson-Tvergaard-Needleman模型是对连续介质损伤理论的一种修正，假设合金发生的损伤来自外部应力，在应力作用下合金表面形成了微裂纹和空洞。为了进一步模拟点蚀和应力腐蚀降解现象，还提出了近场动力学、元胞自动机、相场等方法，可视为连续介质损伤理论方法的发展。

然而，目前还没有一个全面的计算框架，能够预测镁基植入物在体内和体外的降解行为。每一种数学模型都基于几个假设建立，这些假设会影响模型的可靠性，并限制模型的适用性。此外，镁基植入物的多尺度降解模拟还存在问题，如基础理论不完善、关键参数缺失等。不确定性量化技术提供了几种用于估计缺失参数的方案，如Kriging算法。

镁基植入物降解模型中存在一定的不确定度（见图3），在各个环节产生的不确定度叠加起来会降低模型的预测能力。因此，需要识别和量化系统中的总不确定度以提高模型的可靠性。最近，计算研究中已广泛使用不确定性量化方法，能够帮助我们克服降解模拟中的一些挑战，处理不确定性和误差的传递。尽管该方法的应用前景广阔，但在可降解植入物计算模拟中的作用尚未充分发展。

图3 镁基植入物降解过程中的不确定度来源示意图

本文提到的模型在镁基植入物的研究中发挥了重要作用，但大多数模型仍然局限于某些特定条件，想要建立综合考虑电化学特性和力学性能的降解模型还存在很多困难。建议在未来的研究中使用不确定性量化方法，不仅能够增强模型，还能提高计算的可靠性，有助于加快镁基植入物研发的进程。

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